小學五年級數學《組合圖形的面積》精品備課教案

時間:2019-12-02 16:49:32

  組合圖形的面積是在長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個基本圖形的面積公式學習之后,進行的一種由形象到抽象的學習。下面就是小編給大家帶來的小學五年級數學《組合圖形的面積》精品備課教案,希望能幫助到大家!

  小學五年級數學《組合圖形的面積》精品備課教案一

  教學目標:

  1、在自由探索的活動中,理解計算組合圖形面積的各種方法。

  2、能根據各種組合圖形的條件,有效地選擇計算方法并正確解答。

  3、能運用所學的知識,解決生活中組合圖形的實際問題。

  教學重點:能根據各種組合圖形的條件,有效地選擇計算方法,并進行正確的解答。

  教學難點:如何選擇有效的計算方法解決問題。

  教學準備:圖形卡片、題卡

  教學過程:

  一、激趣導入。

  1、師:老師這里有一個神秘寶盒,你們想知道這里面藏著什么嗎?請同學們來摸一摸。

  生摸出圖形,老師貼在黑板上,指名說說怎樣計算這些圖形的面積。

  2、師:老師也為你們準備了禮物,快拿出來拼一拼,粘在白紙上,看誰拼的圖案最漂亮。

  生拿基本圖形拼。

  指名展示所拼圖案,說說拼的是什么,是由什么圖形拼成的。

  3、揭示課題。

  這些圖形都是由兩個或兩個以上基本圖形拼成的圖形,叫做組合圖形,這節課我們一起來探索組合圖形的面積(板書課題:組合圖形的面積)。

  4、屏幕出示圖形,這些分別是什么圖形,這里面有你認識這些圖形嗎,你是怎樣看出來的?

  二、探究新知。

  1、出示例題。

  老師最近正在裝修房子,可是遇到了困難,你愿意幫忙嗎?

  你老師打算在客廳鋪上地板,地面的平面圖如圖,請同學們幫老師做一下預算,估計至少要買多大面積的地板,再實際算一算,并與同學們交流。

  生先說估計值,并說出依據,教師在黑板右上角板書。

  2、小組探索。

  剛才我們只是估計一下,但實際在買的時候,買多了浪費,買少了還要去買,太麻煩,以我們必須求出實際的面積。我們沒有學過這種圖形的面積,怎么辦呢?

  生:我們可以把它轉化成我們學過的圖形再求面積。

  小組合作探索,組長拿出工作表,小組同學分別說一說自己的想法,并在圖中畫出來,看看你們小組能想出幾種簡便易行的方法。

  教師巡視指導。

  3、全班匯報交流。

  小組匯報,在投影上展示自己小組的做法,分別說說為什么這樣分割,怎樣求面積。其他小組長把和他一樣的方法做上標記。

  教師強調:為了和原線段區分開,后添加的線段要畫虛線,這條虛線是為了輔助完成這道題的,所以叫做輔助線。

  生共同探索所說的方法是否能求出面積,不合適的說出為什么。

  把以上方法匯總,說說哪種方法最簡單,為什么?

  師:分割或添補的越簡單,計算起來就會越簡便。

  4、教師貼出學生選出的

  4種簡便方法,用卡紙貼在黑板上。

  生觀察著幾種方法,把它們分類。

  師相應板書:分割法 添補法

  這兩種方法在計算時有什么不同嗎?

  6、選擇一種你最喜歡的方法,計算出圖形的面積。

  指名板演。檢查訂正,寫出答語。

  把實際結果與估計結果比較,看看誰估計的比較準。

  師:只要選擇了簡便易行的方法,我們求組合圖形的面積才會又快又準確。

  三、實際應用。

  1、這里有兩個魚缸,請你選擇最簡便的方法把它們轉化成我們學過的圖形。

  2、學校要粉刷教室,粉刷一面墻每平方米需用

  0.15千克涂料,一共需要用多少千克涂料?

  生在題卡上答題,師巡視指導。指名展示自己的方法,生判斷哪種方法最簡便。

  3、學校要油漆

  60扇教室的門的外面,(單位:米)。

  (1)需要油漆的面積一共是多少?

  (2)如果油漆每平方米需要花費

  5元,那么學校共要花費多少元?

  指名讀題,說說完成這道題要注意什么?

  生獨立完成。匯報。

  四、全課總結。

  你說說這節課你有什么收獲。

  師:在我們的生活中,數學無處不在,運用我們學過的數學知識來解決身邊的難題,那是多么快樂的一件事呀!讓我們一起學好數學吧!

  五、課外練習。

  在你身邊找出一到兩處組合圖形,先估計一下它們的面積,再選擇你認為最簡便或最適合自己的方法,實際算一算。

  小學五年級數學《組合圖形的面積》精品備課教案二

  教學內容:

  課本第92頁到第93頁的教學內容

  教學目標:

  1、認識組合圖形、會把組合圖形分解成已學過的平面圖形。

  2、通過找一找、分一分、拼一拼,培養學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力,能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。

  3、培養學生的觀察能力和動手操作的技能,發展空間觀念,提高思維的靈活性。

  4、通過拼組圖形,使學生感受教學與現實生活的密切關系,體會數學帶給大家的生活美。

  重、難點與關鍵

  1.探索并掌握組合圖形的面積計算方法。

  2.理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。

  教具準備

  教學用三角尺或教學掛圖、PPT課件。

  教學過程

  一、復習導入

  1.復習。

  你們已經學會了計算哪些平面圖形的面積?說一說這些圖形的面積計算公式?

  長方形的面積=長×寬; 正方形的面積=邊長×邊長

  平行四邊形的面積=底×高 ; 三角形的面積=底×高÷2

  梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

  2.導入。

  3.大家學會的知識可真多。為了獎勵你們,老師請你們去欣賞一些美麗的圖案,請同學們欣賞時認真想想:你們發現了什么?

  二、新授課

  1.認識組合圖形。

  出示課本第92頁的四幅圖。

  認真觀察這四幅圖,它們分別是由哪些簡單圖形組成的?請同學們打開課本第92頁,先找一找,然后在四人小組內互相討論。比比看哪一個小組的分法最簡單?

  (1)四人小組討論。

  (2)小組各自展示各種分法。

  (3)讓學生舉例說說生活中的組合圖形。

  同學們,開動腦筋想象:生活中哪些地方還有組合圖形

  2.探索組合圖形面積的計算方法。

  教師引導:大家真了不起,知道生活中存在著這么多的美麗組合圖形,那如果我們想知道這些組合圖形有多大,實際上是求什么?現在我們就來探討組合圖形的面積計算方法。

  板書課題:組合圖形的面積

  (1) 出示例題4(電子教材)

  (2) 學生獨立解答。

  學生解答時,讓他們思考還有其他解法嗎?如果有困難,可以在小組內互相幫助。

  (3) 學生匯報。

  解法一:5×5+5×2÷2 解法二:(5+7)×2.5÷2×2

  =25+5 =12×2.5÷2×2

  =30(m2) = 30(m2)

  學生在匯報時,教師提問:你是怎樣想的?這兩種解法你喜歡用哪一種解法?說說你的理由。

  師生小結:從例題中我們可以看出,同一個組合圖形,由于分解的方法不同,解法也就不同,所以請同學們想想。求組合圖形面積時關鍵是做什么?(圖形分解)

  三、鞏固練習

  完成課本第93頁的“做一做”。

  問:這塊地是由哪些簡單的圖形組成的?

  1.學生獨立計算。

  2.學生匯報,展示思路。

  四、課堂小結

  通過這一節課的學習,同學們有什么收獲?你認為自己的表現怎樣?哪位同學表現的?有哪些不明白的地方?

  在小結過程中,不僅讓學生小結這節課學到的知識,而且讓學生學會評價,學會評價自己和他人。

  五、布置作業

  這是我們學校將要開辟的一塊草坪,如下圖。你能算出它的面積嗎?現在有兩家公司聯系,A公司說種一平方米草要5元,B公司說種同樣的草一共需要2500元。如果讓你決定,你會選擇哪家公司?

  小學五年級數學《組合圖形的面積》精品備課教案三

  教學內容:《義務教育課程標準實驗教科書 數學 五年級上冊》第92~94頁。

  教學目標:

  1.使學生結合生活實際認識組合圖形,會把組合圖形分解成學過的平面圖形并計算出面積。

  2.綜合運用平面圖形面積計算的知識,進一步發展學生的空間觀念。

  3.培養學生的認真觀察、獨立思考的能力。

  教具準備:課件、圖片等。

  教學過程:

  一、展示匯報 建立概念

  師:大家搜集了許多有關生活中的組合圖形的圖片,誰來給大家展示并匯報一下。 (指名回答)

  生1:這枝鉛筆的面是由一個長方形和一個三角形組成的。

  生2:這條小魚的面是由兩個三角形組成的。

  ……

  師:同桌的同學互相看一看,說一說,你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的?

  (設計意圖:根據學生已有的知識經驗和生活經驗,讓學生在課前進行搜集生活中的組合圖形的圖片,學生熱情高漲、興趣盎然。通過學生查、拼、擺、畫、剪、找等活動,使學生在頭腦中對組合圖形產生感性認識。)

  師:老師也搜集了一些生活中物品的圖片,( 課件出示:房子、隊旗、風箏、空心方磚、指示牌、火箭模型)這些物品的表面,都有哪些圖形?誰來選一個說說。

  生1:小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。

  生2:風箏的面是由四個小三角形組成的。

  生3:火箭模型的面是由一個梯形、一個長方形和一個三角形組成的。……

  師:這幾個都是組合圖形,通過大家的介紹,你覺得什么樣的圖形是組合圖形?

  生1:由兩個或兩個以上的圖形組成的是組合圖形。

  生2:有幾個平面圖形組成的圖形是組合圖形。

  ……

  師小結:組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。

  說一說,生活中有哪些地方的表面有組合圖形? (學生自由回答)

  師:同學們認識組合圖形了,那么大家還想了解有關組合圖形的哪些知識?

  生1:我想了解組合圖形的周長。

  生2:我想知道組合圖形的面積怎樣計算。

  ……

  這節課我們重點學習組合圖形的面積。(設計意圖:喚起學生學習數學的好奇心和積極的探究態度,鼓勵學生自己提出問題,使學生認知活動中的智力因素和非智力因素都處于狀態,形成強烈的求知欲。)

  二、自主探索 計算方法

  (課件出示)下圖表示的是一間房子側面墻的形狀。

  認真觀察這個組合圖形,怎樣計算出面積呢?

  大家在圖上先分一分,再算一算。

  然后,在小組里互相說說自己的想法。

  (學生活動,教師進行巡視指導)

  指名匯報:

  生:把組合圖形分成一個三角形和一個正方形。(教師用課件演示:三角形和正方形分別閃動。)先分別算出三角形和正方形的面積,再相加。

  教師邊聽邊列式板演:5×5+5×2÷2

  =25+5

  =30(平方米)

  師:還有不同的算法嗎?

  生:把這個組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。(教師用課件演示:兩個完全一樣的梯形閃動)先算出一個梯形的面積,再乘2就可以了。

  學生說算式教師進行板演:(5+5+2)×(5÷2)÷2×2

  =12×2.5÷2×2

  =30(平方米)

  師:你認為那種方法比較簡便呢?

  學生說自己的想法。

  師:在計算組合圖形的面積時有多種算法,同學們要認真觀察、多動腦筋,選擇自己喜歡而又簡便的方法進行計算。

  (設計意圖:在學生解決組合圖形的面積時,重視把學生的思維過程充分暴露出來,讓學生認真觀察、獨立思考、培養了能力。這時,為每個學生提供參與數學活動的空間和時間,鼓勵學生用不同的方法進行計算,開拓思維,并引導學生尋找最簡方法,實現方法的化。通過學生的試做、交流、討論,使學生進一步理解和掌握組合圖形面積的計算方法,進一步發展學生的空間觀念。)

  師:通過學習,你認為怎樣計算組合圖形的面積?

  學生回答。

  師小結:在計算面積時,先把組合圖形分解成已經學過的圖形,然后分別求出它們的面積再相加。

  在計算面積時,還要注意些什么?(學生根據自己的想法回答)

  三、反饋練習 及時鞏固

  1.(課件出示:隊旗)要做一面這樣的隊旗,需要多少布呢?認真觀察圖,選擇有用的數據,你想怎樣計算?把你的算法在小組里交流。

  指名匯報。對于不同的算法,師生共同分析,提升比較簡便的方法,加以指導。

  2.(課件出示:空心方磚)它的實際占地面積是多少?自己獨立思考并計算,說說自己的想法。

  3.(課件出示:火箭模型的平面圖)選擇有用的數據,獨立完成,師生共同訂正。

  4.同學們剛才計算的是老師搜集的組合圖形的面積,你們想不想算一算自己搜集的組合圖形的面積呢?選擇一個簡單的圖形,量出有用的數據,算一算組合圖形在紙上的面積。先指名匯報,再互相檢查算得對不對。

  5.出示題目: ( 單位:厘米 )計算下面圖形的面積。你有不同的算法嗎?

  (設計意圖:這組習題形式多樣、難易適度,既鞏固了本課所學的知識,又培養了學生的學習能力。體現了數學來源于生活,有應用于生活的教育理念。)

  四、課后小結:這節課你學會了什么?有什么收獲?

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